已知a^2-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则代数式

a^2-6a+9=(a-3)^2，是一个完全平方数，这个数非负；
|b-1|是一个数的绝对值，也是一个非负数；
两个非负数互为相反数，则这两个数都为0
所以a=3，b=1
那么：
(a/b-b/a)/(a+b)
=[3-(1/3)]/(1+3)
=(8/3)/4
=2/3

a^2-6a+9与b-1的绝对值互为相反数，
绝对值非负，0的相反数为0
所以b-1=0，a^2-6a+9=0
b=1，a=3
代入求解即可